Tangente de la suma de dos ángulos

Seno de la diferencia de dos ángulos

Seno de la suma de dos ángulos

Coseno de la suma de dos ángulos

Coseno de la diferencia de dos ángulos

UNIDAD 04 - Funciones y fórmulas trigonométricas

Objetivos:

1. Conocer la definición de radián y utilizarlo para describir las razones trigonométricas en forma de funciones.

2. Conocer las fórmulas trigonométricas fundamentales (suma y resta de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad y suma y diferencia de senos y cosenos) y aplicarlas a cálculos diversos.

Contenidos: 

El radián: relación entre grados y radianes.

Las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.

Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad.

Sumas y diferencias de senos y cosenos.

Ecuaciones trigonométricas.

Criterios de evaluación:

Transforma en radianes un ángulo dado en grados, y viceversa.

Reconoce las funciones trigonométricas dadas mediante sus gráficas y representa cualquiera de ellas sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de abscisas se han señalado las medidas, en radianes, de los ángulos más relevantes.

Simplifica expresiones con fórmulas trigonométricas o demuestra identidades.

Resuelve ecuaciones trigonométrica

Enlace WEB:

http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm

Resolver triángulos aplicando el teorema del seno y el teorema del coseno. Cálculo de distancias desconocidas.

Resolución de un triángulo (Teoremas del Seno y del Coseno)

Demostración del Teorema del Coseno

Resolución de un triángulo usando el Teorema del Seno

Enunciado y demostración del Teorema del seno

Interpretación Geométrica de las Razones Trigonométricas

http://www.geogebra.org/en/upload/files/ruben/teo_RazonesTrigoSobreCircunferencia.html

Razones Trigonomeéricas de Ángulos Notables

Reducción al primer cuadrante

Razones trigonométricas de ángulos mayores de 360 grados

Cálculo de las razones trigonométricas de 90 grados y sus múltiplos

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

Área y perímetro de un decágono regular

Problema de resolución de un triángulo rectángulo

Trigonometria en un triángulo rectángulo - TANGENTE

Trigonometria en un triángulo rectángulo - SENO

Razones trigonométricas de ángulos notables

De radianes a grados

De grados a radianes

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

UNIDAD 03 - Resolución de triángulos

Objetivos:

1. Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

2. Conocer el teorema de los senos y del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos cualesquiera.

Contenidos:

Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo.

Circunferencia goniométrica: representación de ángulos.

Relaciones entre las razones trigonométricas de distintos ángulos.

Teorema de los senos.

Teorema del coseno.

Criterios de evaluación:

Resuelve triángulos rectángulos.

Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver un triángulo oblicuángulo (estrategia de la altura).

Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante.

Resuelve un triángulo oblicuángulo.

Relación de EJERCICIOS:

ACTIVIDADES con SOLUCIONES

Método de Gauss con sistema compatible indeterminado

Método de Gauss con sistema compatible indeterminado

Resolución de un sistema por el método de Gauss

Problema de sistemas: ANCHOAS y ATÚN

Problema de sistemas de ecuaciones lineales (COCHES y MOTOS)

Sistema de dos ecuaciones con dos incognitas (Fracciones)

Sistema de ecuaciones por método de reducción

Sistemas de ecuaciones - Método de sustitución

Resolución grafica de sistemas de ecuaciones. Geogebra

Ejercicios resueltos sobre clasificación de sistemas de ecuaciones

Enlace:

CLASIFICACIÓN de SISTEMAS LINEALES 2 x 2

Inecuaciones de primer y segundo grado

Enlace a un archivo PDF:

http://encina.pntic.mec.es/rroc0001/cidead/hojas1t4_9.pdf

Inecuación de segundo grado

Inecuación de primer grado

Inecuaciones

Ecuaciones logarítmicas

Ecuación logarítmica

Más Ecuaciones Exponenciales

Ecuaciones exponenciales

Más ecuaciones con radicales resueltas

Enlace:

http://math.uprm.edu/academic/courses-help/mate0066/m0066_ver09/sol_ec_rad.pdf

Ecuaciones con radicales resueltas

Enlace (Prof. Waldo Márquez González):

http://cipri.info/resources/1BCT-Ecuaciones_con_radicales_resueltas.pdf

Ecuación con radicales

¡¡¡DEBEN COMPROBARSE LAS SOLUCIONES!!!

¡¡¡ x = 43 no es solución de la ecuación inicial con radicales !!!

Ecuaciones irracionales

Corto PIPAS

Galardonado con los premios a la MEJOR DIRECCIÓN Y AL MEJOR GUIÓN en la XI edición del Notodofilmfest. Y ha contado con seis nominaciones: Mejor pelicula, Mejor guión, Mejor dirección, Mejor Actriz, Premio Público y Corto más visto.

http://cortopipas.blogspot.com.es/

Ecuaciones bicuadradas

Enlaces:

http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/b_e.html

http://calculo.cc/Problemas/Problemas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/ecuaciones/ecuaciones_bicuadradas.html

Ecuación bicuadrada

Ecuaciones que involucran fracciones algebraicas

Ecuaciones con fracciones algebraicas

Ecuaciones con fracciones algebraicas

Descomposición de una fracción racional en fracciones simples

Enlace de http://calculo.cc:

Ejercicio 1 resuelto de descomposición de una fracción racional en fracciones simples

Simplificación de Fracciones Algebraicas

Simplificar Fracciones Algebraicas

Común denominador de fracciones algebraicas

Suma de fracciones algebraicas

Problema de polinomios con el "Teorema del Resto"

Factorización de polinomios

Ejercicios de polinomios

Enlace: Soluciones de los ejercicios

División de polinomios usando la regla de Ruffini

División de polinomios

Producto de polinomios

Suma y resta de polinomios

UNIDAD 02 - Álgebra

Objetivos:

1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.
2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a l resolución de problemas.
3. Resolver con destreza  sistemas de ecuaciones.
4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Contenidos:

Polinomios. Factorización.
Fracciones algebraicas.
Ecuaciones de segundo grado.
Ecuaciones con radicales.
Otros tipos de ecuaciones.
Ecuaciones exponenciales.
Ecuaciones logarítmicas.
Sistemas de ecuaciones.
Inecuaciones.

Criterios de evaluación:

Factoriza  un polinomio a partir de la identificación de sus raices enteras.
Opera con fracciones algebraicas. Simplifica.
Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador.
Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.
Resuelve sistemas de ecuaciones de primero y segundo grados y los interpreta gráficamente.
Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas.
Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.
Resuelve inecuaciones.
Traduce al lenguaje algebraico  problemas dados mediante enunciado.

Relación de EJERCICIOS:
ACTIVIDADES con SOLUCIONES

Errores absoluto, relativo y porcentual

Notación científica, problemas de aplicación