Los
contenidos de esta unidad son, prácticamente en su totalidad, conocidos por los
alumnos y las alumnas. Se revisan y se profundiza en ellos, poniendo el
énfasis, fundamentalmente, en los aspectos procedimentales básicos para la
formación matemática del alumnado.
En
esta unidad predominan los contenidos procedimentales frente a los
conceptuales.
Estos
últimos se limitan, casi exclusivamente, a los distintos tipos de números y a su
proceso de aparición. En consecuencia, la gran cantidad de procedimientos que se
trabajan en la unidad (representación de números en la recta real, manejo de la
notación científica, uso de los radicales...) precisan que el alumno o la
alumna asuman un papel eminentemente activo en el proceso de aprendizaje.
Se ha
optado por evitar las dificultades excesivas, prefiriendo un aprendizaje
efectivo de contenidos sencillos, pero importantes y básicos.
Posiblemente,
sea este el momento oportuno para comenzar a hacer un uso casi sistemático de
la calculadora, aunque siempre de forma racional. Se debe hacer hincapié, tanto
en indicaciones para el manejo de la calculadora como en las situaciones en las
que conviene usarla y para qué (como elemento comprobador, para buscar aproximaciones
a ciertos resultados, para evitar cálculos tediosos...).
La
principal razón de ser de esta unidad de repaso es la cantidad de dudas y
dificultades que arrastra gran parte del alumnado cuando alcanza este nivel.
Siendo así, la unidad puede servir como revisión y repaso de toda una serie de
conocimientos que serán sumamente importantes a lo largo del aprendizaje
matemático posterior.
El
manejo diestro de los intervalos en R, de los radicales y de los logaritmos es
básico para estos estudiantes de Ciencias.
Consideramos
que la presentación de algunos irracionales relevantes y, en particular, del
número áureo, es especialmente interesante. Permite una introducción de los números
reales que, por razones históricas y estéticas, nos parece motivadora y
adecuada para este nivel.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias,
raíces, logaritmos...).
2. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el
campo de los números reales.
CRITERIOS
DE EVALUACIÓN
1.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos
campos numéricos.
1.2. Interpreta raíces y las relaciona con su
notación exponencial.
1.3. Conoce la definición de logaritmo y la
interpreta en casos concretos.
2.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico
en el que interviene una desigualdad con valor absoluto.
2.2. Opera correctamente con radicales.
2.3. Opera con números “muy
grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el
error cometido.
2.4. Aplica las propiedades de los logaritmos en
contextos variados.
2.5. Utiliza la calculadora para
obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en notación
científica y logaritmos.
CONTENIDOS
Distintos tipos de números
- Los
números enteros, racionales e irracionales.
- El papel
de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.
Recta real
- Correspondencia
de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.
- Representación
sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente,
de cualquier número dado por su expresión decimal.
- Intervalos
y semirrectas. Representación.
Radicales
- Forma
exponencial de un radical.
- Propiedades
de los radicales.
Logaritmos
- Definición
y propiedades.
- Utilización
de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar
expresiones.
Notación científica
- Manejo
diestro de la notación científica.
Aproximaciones
- Redondeo. Error absoluto y error relativo. Cota de error.
Calculadora
- Utilización de la calculadora para diversos tipos
de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de
las propiedades que se utilizan.
- Valoración del empleo de estrategias personales
para resolver problemas.
- Hábito de analizar críticamente la solución de
cada problema que se resuelve.
- Reconocimiento y evaluación crítica de la
utilidad de la calculadora como herramienta didáctica.
- Curiosidad
e interés por la resolución de problemas numéricos.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de
soluciones a los problemas numéricos. Interés y respeto por las estrategias,
modos de hacer y soluciones a los problemas distintos de los propios.
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