UNIDAD 06 - Geometría analítica. Problemas afines y métricos

Objetivos:

Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.


Contenidos: 

Sistemas de referencia en el plano: coordenadas de un punto.

Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas y general.

Aplicaciones de los vectores a problemas métricos : vector normal, ángulo entre rectas, distancia entre puntos y distancia entre punto y recta.

Posiciones relativas de rectas dadas en paramétricas y en forma general.

Ecuación explícita de la recta. Pendiente.

Forma punto-pendiente de una recta.

Relación entre las pendientes de rectas paralelas o perpendiculares.



Criterios de evaluación:

Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro.

Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un punto a partir de otros (baricentro de un triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada...).

Obtiene las ecuaciones paramétricas de una recta dando los datos necesarios.

Estudia la posición relativa de dos rectas dadas en paramétricas y, en su caso, halla su punto de corte.

Dadas dos rectas en paramétricas, reconoce si son perpendiculares o calcula el ángulo que forman.

Halla la ecuación implícita de una recta a partir de sus ecuaciones paramétricas o de algunos de sus elementos (dos puntos, punto y pendiente...).

Establece relaciones de paralelismo o de perpendicularidad entre rectas dadas mediante su ecuación implícita, mediante la obtención de sus pendientes.