Objetivos:
Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.
Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites, sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos.
Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.
Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales, horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales.
Contenidos:
Discontinuidades. Continuidad.
Límite de una función en un punto.
Límite de una función cuando x tiende a infinito.
Ramas infinitas. Asíntotas.
Criterios de evaluación:
Dada la gráfica de una función, reconoce el valor de los límites.
Interpreta gráficamente expresiones como los límites laterales.
Calcula el límite en un punto de una función continua.
Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador, y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha.
Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador.
Calcula los límites cuando x tiende a más o menos infinito, de funciones polinómicas.
Calcula los límites cuando x tiende a más o menos infinito, de funciones racionales.
Dada la gráfica de una función, reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este último caso, identifica la causa de la discontinuidad.
Estudia la continuidad de una función dada “a trozos”. . Dada la gráfica de una función, reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este último caso, identifica la causa de la discontinuidad.
Halla las asíntotas de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas.
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