Unidad 10 - Iniciación al cálculo de derivadas

Objetivos:

Conocer la definición de derivada de una función en un punto, interpretarla gráficamente y aplicarla para el cálculo de casos concretos.

Conocer las reglas de derivación para hallar la función derivada de otra.

Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas racionales.

Contenidos:

Tasa de variación media.

Derivada de una función en un punto.

Función derivada.

Reglas de derivación de funciones sencillas.

Criterios de evaluación:

Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta.

Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

Aplicando la definición de derivada, halla la función derivada de otra.

Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta.

Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

Aplicando la definición de derivada, halla la función derivada de otra.

Calcula derivadas de funciones sencillas, aplicando las reglas.

Representa una función de la que se le dan todos los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares).

Representa una función polinómica de grado superior a dos.

Representa una función racional.